Una empresa decidió mejorar la rentabilidad de un segmento de clientes con el peor rendimiento mediante una campaña de marketing realizada exclusivamente sobre estos clientes. Para evaluar el éxito de la campaña se midió la rentabilidad de este grupo de clientes en un período y luego volvió a medirla en otro posterior. La diferencia fue notable. Este grupo tuvo un incremento en su rentabilidad lo suficientemente alto como para que la campaña haya sido considerada como un éxito total.
La pregunta es ¿realmente la campaña fue un éxito?
Existe un fenómeno llamado regresión a la media que hay que considerar antes de decidir si la campaña tuvo el supuesto éxito.
La regresión a la media se puede definir como la tendencia de los valores extremos a acercarse a los promedios a medida que pasa el tiempo. La razón está en el azar. Cuando se mide alguna propiedad, parte de los casos serán extremos debidos al azar. Si estos casos son seleccionados y luego de un cierto período se vuelve a medir la misma propiedad sobre estos mismos casos, es probable que muchos de ellos ya no sean extremos.
La distribución de la rentabilidad de los clientes en un determinado período está dada, en parte por lo que podríamos llamar la verdadera distribución que tiene que ver con las tendencias generales de compra de los clientes a largo plazo, y en parte por el azar. Un cliente podría históricamente comprar 5 productos al año, pero sólo por azar no haber comprado nada durante el período de medición, con lo que la rentabilidad sería 0 o negativa (si es que mantener el cliente implica un costo, como usualmente sucede). Durante el siguiente período, la probabilidad de que los clientes seleccionados previamente compren algún producto es mayor que cero, con lo que la rentabilidad será necesariamente mayor. Y todo esto sucede naturalmente sin que se haya llevado a cabo ningún tipo de acción sobre estos clientes.
El haber seleccionado los clientes con menor rentabilidad y luego volver a medirla sobre los mismos clientes es lo que produce este efecto. Esto no quiere decir que para la siguiente medición se deba seleccionar nuevamente el grupo de clientes con menor rentabilidad, ya que lo que se desea es hacer un seguimiento a los clientes seleccionados sólo una vez. Lo que se debe hacer es tener en cuenta el efecto de regresión a la media para descontarlo de las mediciones realizadas en el siguiente período luego de haber realizado la campaña.
Una manera de medir este efecto es mediante la correlación lineal entre las mediciones de dos períodos anteriores. Si la correlación es r, entonces se debe esperar un corrimiento hacia la media dado por
Regresión a la media en % = 100 * (1 – r)
Por ejemplo, si la rentabilidad promedio de todos los clientes es de 100$, la rentabilidad de los clientes seleccionados es de 30$ y la correlación entre dos períodos anteriores es de 0.96, entonces se debería esperar una regresión a la media de
Regresión a la media = 100 * (1 – 0.96) = 4%
La distancia entre la rentabilidad promedio de todos los clientes y la rentabilidad promedio de los clientes seleccionados es de 100$ - 30$ = 70$
Así que sólo por el efecto de regresión a la media se espera que los clientes mejoren un 4% de esta diferencia, 4% de 70$ igual a 2.8$, o sea, se esperaría medir una rentabilidad promedio de 30$ + 2.8$ = 32.8$ durante el siguiente período.
Si luego de la campaña de marketing se hubiera medido un incremento del 9% en la rentabilidad de los clientes, se podría asumir que la misma no tuvo efecto sobre los clientes, ya que esta diferencia se puede explicar completamente mediante la regresión a la media.
Para más detalles de este fenómeno se puede consultar el libro de Dorian Pyle, “Business Modeling and Data Mining”
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